LỊCH SỬ MÔN LUẬN LƯ FUZZY

Nguyễn Việt-Sơn (*)

 

Chắc các bạn du học ở Nhật ngày xưa c̣n nhớ những cảm giác bực bội khi đi xe điện hay lên xuống thang máy, lúc khởi hành hay lúc dừng lại một cách đột ngột. Tôi c̣n nhớ hoài cái cảm giác khó chịu lúc đó mỗi khi các bác tài xế xe điện biểu diễn thắng gấp xe ở một nhà ga nào đó, tất cả mọi người đứng trong xe đều chúi mũi ngă nghiêng trong xe. Lên thang máy ngày xưa cũng vậy, mỗi lần thang máy ngừng ở một từng lầu nào đó một cách gấp rút, chắc các bạn c̣n nhớ măi không quên cái cảm giác buồn nôn khó tả lúc đó.

Ngày nay nếu các bạn về Nhật đi xe điện lại sẽ cảm thấy mất mát một cái ǵ..Các bác tài xe điện sẽ không c̣n dịp biểu diễn thắng xe như xưa, không ai ngă vào các bạn (dù bây giờ các bà các cô có toa xe riêng) và cũng không ai nhớ là ngày xưa đi xe điện "bị thắng xe" nó khổ như thế nào.. Thang máy cũng vậy, bây giờ thang ngừng ở mỗi từng lầu một cách êm đềm, như một chiếc thảm thần đă mang các bạn bay lên bay xuống, không thót bụng lên và cũng chẳng tŕ người xuống..như ngày xưa.

Mừng các bạn đă bước vào thời đại của các môn "luận lư fuzzy" và "mạch điện năo bộ" , hai môn học mới có từ khoảng 30 năm qua trong ngành điện tử.

Người cha đẻ của môn luận lư fuzzy nầy là Tiến sĩ Lofti Zadeh, người gốc Ba Tư (Iran), sinh ở vùng đất nay đă thuộc Nga, tốt nghiệp đại học Teheran, học hậu đại-học ở Mỹ, thành giáo-sư ở đại học lừng danh Columbia , từng là giáo-sư rồi là khoa trưởng ngành điện tử và hiện nay vẫn c̣n là giáo sư ở đại học California ở Berkerley, ông từ chối không về hưu dù là nay tuổi đă rất cao.

&&&

Điều kỳ lạ nhất theo lời TS Zadeh là ông đă nghĩ ra thuyết fuzzy logics vào một hôm ông bị thất hẹn ăn tối bởi một người bạn, lúc đó ông đang ở tạm nhà cha mẹ ông ở New York. Trong lúc mọi người trong nhà đều ra ngoài phố, nhà toán học ngồi một ḿnh (lúc đó ông đă là khoa trưởng ở UC Berkerley) mới lấy tập giấy nháp ra thảo một bài viết (paper) mang tên "Fuzzy Sets". Tháng 6 năm 1965, bài nghiên cứu nầy được đăng trên tờ tạp chí Information and Control, volume số 8 và lư luận fuzzy ra đời, nó thay đổi gần như cả thế giới. Ở Mỹ, đây là lần đầu tiên tĩnh từ fuzzy được mang vào ngôn ngữ toán học và kỹ thuật. Riêng ở Nhật có một lúc vào khoảng 1980s, fuzzy trở thành một danh từ vô cùng quen thuộc trong dân gian.

Một trong những khái niệm về fuzzy logic mà TS Zadeh mang ra làm thí dụ là tính cách hội viên (membership) trong luận lư. Thí dụ như chúng ta muốn nói một người kia, anh Thomas chẳng hạn là một người cao. Việc nói Thomas cao nó không thể nào cho ta một h́nh ảnh cao ra sao. Nhưng nếu chúng ta chọn một giới hạn cho sự cao như 5'10" chẳng hạn, th́ ai cao trên mức đó th́ thuộc về nhóm người cao. Anh Thomas cao 6'2" vậy anh thuộc về nhóm cao, nhưng trong nhóm cao cần phải có một con số nữa để thẩm định về sư . "cao" của Thomas. Thí dụ như chúng ta phải định một chỉ số từ 0 đến 1 cho sự cao, và cho Thomas một con số 0.6 chẳng hạn, th́ câu trả lời cho câu hỏi fuzzy :"Anh Thomas cao bao nhiêu?" trở thành một câu đáp có tính cách toán học:"Thomas 0.6 cao". Dịch ra nghĩa thường là anh Thomas "cao" (hơn 5'10"), và trong những người "cao", anh có chỉ số 0.6. Con số 0.6 diễn tả rằng trong những người "cao", anh Thomas chỉ hơn trung b́nh một tí.

Trên căn bản, TS Zadeh đă nghĩ ra sự liên hệ giữa "ngôn ngữ dân gian" và "ngôn ngữ toán học". Năm 1971, ông gặp giáo sư George Lackoft thuộc phân khoa ngôn ngữ học (linguistics) trong cùng trường và cả hai cùng ngạc nhiên rằng kiến thức của họ bổ xung cho nhau. Khi chúng ta nói ra một chữ nào đó, chữ đó đă có một nghĩa trừu tượng khó phân biệt. Thí dụ như "hơi nóng" (slightly hot) và "tương đối nóng" (moderately hot) không thể nào có thể diễn tả chính xác sự nóng ra sao.

Ngoài ra trong fuzzy c̣n cho ta quan niệm về tính cách "hội viên của nhiều hội" (multi-membership) . Thí dụ nói ông Ba là người 0.8 già, nghĩa là trong những người già ông Ba thuộc hạng 0.8, nhưng ông Ba có thể chỉ là 0.64 "rất già" và 0.491 "rất rất già".
Khi TS Zadeh nghĩ ra luận lư fuzzy, ông thú thật chỉ nghĩ đến nó làm căn bản cho các môn triết học và ngôn ngữ, chứ không nghĩ rằng nó c̣n có những ứng dụng kỹ thuật ly kỳ (như việc thắng xe điện đă nói trên). Một thời gian sau, ông mới nh́n nhận ra giá trị kỹ thuật của nó.

Cũng như những lư thuyết mới khác, ông nhận được nhiều tán thưởng cũng như chỉ trích. Có lẽ lời khen ấm áp đầu tiên ông nhận được là của TS Max Black của Cornell. Quan niệm fuzzy thật sự đă có từ TS Black, nhưng nhà triết và toán học nầy không đi quá xa như Zadeh. TS Black là một ngôi sao đầu tiên năm 1967 viết thư cho Zadeh khen ngợi paper về fuzzy sets mà TS Zadeh đă viết. Nhưng mối hận không quên của TS Zadeh có lẽ là sự đụng độ trong một hội nghị về tự động chế ngự ở Bordeaux năm 1972, ông nhận sự chỉ trích gay gắt của TS Rudolph Kalman, một ngôi sao về chế ngự bằng xác suất và thống kê. TS Kalman vốn là người học tṛ cũ của TS Zadeh ở Columbia (nay TS Kalman là giáo sư hưu trí danh dự ở đại học Florida) và nổi danh nhờ nghĩ ra một algorithm mới trong ngành tự động chế ngự mang tên "bộ lọc Kalman" (Kalman filter). TS Kalman chỉ trích TS Zadeh rằng fuzzy logic không thể nào có thể dùng vào chế ngự v́ "chế ngự cần phải có một model toán học chính xác".

Có lẽ đây là sự nhầm lẩn to nhất của một ngôi sao lớn như Kalman, lịch sử đă chứng minh rằng TS Zadeh đúng. Về sau nầy có rất nhiều ứng dụng của Kalman filter bị thay thế bằng luận lư fuzzy, và cái sau nầy lại đơn giản hơn và dễ hiểu hơn, đặc biệt là không cần có mô h́nh toán học hay xác suất chính xác.

Ở Mỹ sau paper đầu tiên của TS Zadeh, môn fuzzy logic không được chú ư đến cho lắm. Mặc dù TS Zadeh là người sáng lập (sư tổ) của ngành fuzzy logic, người học tṛ ông, TS Bart Kosko mới là người được mệnh danh là "guru" (bậc thầy) của môn fuzzy. Bart Kosko có một lịch sử cá nhân rất là kỳ lạ, ông học triết, kinh tế và âm nhạc ở UC Irvine, sang Nhật làm việc và nghiên cứu (có thể ông đă là một Exryu ?) về fuzzy logic. Ông trở lại Mỹ tŕnh luận văn Ph.D. về ngành điện tử ở Univ. of California-Irvine với TS Zadeh là giáo sư chỉ đạo (advisor). Hiện nay ông là giáo sư đại học ngành điện tử ở Univ. of Southern California.

Một trong những điều lư thú nhất mà TS Kosko mang vào ngành chế ngự là ông ta t́m ra cách "fuzzy hóa" (fuzzycify) Kalman filter. Bộ lọc Kalman từng nổi tiếng với những ứng dụng trong hàng không và không gian. Vào cao điểm của chiến tranh Việt- Nam khoảng 1968, không quân Mỹ đă dùng Kalman filter vào việc kiểm soát cho một phi cơ vận tải C130 đáp xuống an toàn trên một phi đạo dă chiến rất ngắn trong rừng rậm ở Pleiku, và đây là một điều hănh diện nhất của TS Kalman. TS Kosko đă fuzzy hóa Kalman filter và luận lư nầy được bộ quốc pḥng Mỹ dùng vào luận lư kiểm soát một cách chính xác các phi đạn Patriots từng nổi tiếng trong chiến tranh vùng vịnh năm 1991. TS Kosko thật là người đă biết sử dụng hai lư thuyết khác nhau của hai người nghịch nhau để làm ra cái ǵ riêng cho chính ḿnh.

Ở ngoài xứ Mỹ, cũng phải mất một vài năm người ta mới nhận ra giá trị của fuzzy logic để dùng nó vào việc tự động chế ngự (automatic control). Năm 1973, Lauritz Peter Holmblad, một kỹ sư người Đan-Mạch làm việc cho công ty xi măng F.L. Smith and Company lần đầu tiên ứng dụng fuzzy logic vào việc kiểm soát nhiệt độ ḷ nấu. Việc chế tạo xi măng cần sự pha trộn ba thành phần: đất sét, đá vôi và cát, xong trộn nó với quặng sắt (iron ore), làm khô và để cho đá vôi mềm ra trước khi vào một ḷ nung nóng khoảng từ 1250 đến 1450 độ C. Ḷ nung trong hảng nầy h́nh ống dài 420 feet và ngang 16 feet, được quay với tốc độ một ṿng một phút trong 3 giờ trước khi xi măng được đọng lại thành cục và được mang ra nghiền nát thành bột trước khi ra thị trường. Vấn đề quan trọng là làm sao có thể kiểm soát nhiệt độ ḷ nung một cách đều đặn và vừa đúng với thành phần của các vật liệu cho vào.

Khi tham dự một hội nghị về tự động chế ngự (IFAC), Peter Holmblad đến nghe buổi nói chuyện của Assilian, một du học sinh Ấn Độ lúc đó đang sửa soạn luận văn tiến sĩ ở đại học Univ. of London. Giáo sư hướng dẫn cho Assilian là TS Mamdani. Lúc đó Mamdani chưa nói về fuzzy controllers nhưng đang trên chiều hướng nghiên cứu về fuzzy. Qua phần tham khảo, Peter Holmblad t́m ra bài paper của TS Zadeh. Peter rất phấn khởi khi nghĩ ra rằng chỉ cần qua 27 luận lư "IF and THEN IF" thông thường ông có thể kiểm soát được nhiệt độ ḷ nung xi măng theo ư muốn. Cùng với người bạn tên Ostergaard, ông bắt đầu thí nghiệm trong lab và viết program bằng một ngôn ngữ tên FCL (Fuzzy Control Language, một biến dạng của FORTRAN) và cuối cùng mang ra thực nghiệm trong 6 ngày liên tiếp việc kiểm soát nhiệt độ ḷ nung bằng máy tính điện tử, thay thế cho con người lần đầu tiên vào tháng 6 năm 1978. Tuy nhiên chờ măi cho đến năm 1980, Peter Holmblad và Ostegaard mới công bố một bài viết (paper) về kết quả công tŕnh nầy. Paper nầy lần đầu tiên trên thế giới chứng tỏ rằng một bộ kiểm soát bằng fuzzy logic có thể ứng dụng vào tự động chế ngự trong kỹ nghê. Đây là một việc to lớn đối với người Nhật, lúc đó đang nh́n ra ngoài khao khác t́m kiếm cho ra những ứng dụng mới cho nền công kỹ nghệ đang bùng nổ của xứ ḿnh.

Một việc khác làm fuzzy logic càng được chú ư đến đă xảy ra ở ṣng bạc ở Monte Carlo vào một đêm tháng 7 năm 1979. Lúc đó Luigi Villa, tay danh thủ lừng danh vô địch thế giới về môn backgammon đă phải thua trận 0-5 về tay ...một robot tên Gammonoid. Người đứng sau Gammonoid là giáo sư Hans Berliner của viện đại học Carnegie-Mellon ở Pittsburg, Pennsyvania (Mỹ). Sử dụng một máy minicomputer PDP-10 với một program tên BGK 9.8, TS Berliner đă chứng tỏ rằng fuzzy logic có thể bắc chước sự suy nghĩ của con người và đánh bại một tay cờ danh thủ backgammon. Cả ṣng bạc đổ xô vào xem cảnh fuzzy logic hạ thẳng tay một nhà vô địch. Các bạn nên nhớ mặc dù máy PDP 10 là máy tính tốt nhất đương thời, nó chỉ mạnh bằng một góc nhỏ của máy personal computer mà các bạn đang sử dụng ngày hôm nay.

Tuy nhiên ở Mỹ và ở Âu Châu, người ta tỏ ra đề kháng lại môn fuzzy logic một cách rơ rệt. Ở Mỹ TS Zadeh bị chế diễu và ngay cả bị hăm dọa bởi những người quá khích. Ở Âu Châu, TS Mamdani bị thối thác không được sự giúp đỡ nào bởi kỹ nghê. Anh, các nguồn cung cấp tiền nghiên cứu th́ lại rất ít v́ người ta nghĩ rằng fuzzy logic quá đơn giản không cần bỏ nhiều tiền vào. Nếu không có người Nhật và người Trung-Quốc nhúng tay vào t́m cách ứng dụng, có lẽ fuzzy logic bị chết yểu hay ngủ yên thêm một thời gian ở các xứ mà ta thường gọi là xứ "Tây Phương".

Ở Trung Quốc, mặc dù là t́nh trạng kỹ nghệ lúc đó c̣n kém cỏi nhưng nghiên cứu toán về fuzzy th́ lại khá thịnh hành, người mang môn fuzzy vào TQ là giáo sư Wang Peizhuang ở đại học Bắc Kinh. Ông cùng các bạn lập nhóm nghiên cứu về fuzzy logic và thường họp mặt trong thư viện để giảng bàn. Năm 1981, ông thành lập hội nghiên cứu Fuzzy Systems và Toán Học cho Trung Quốc và ông được xem như một người khai phá cho môn fuzzy ở TQ.

Ở Nhật, vốn thích du nhập các ư mới từ Mỹ, paper về Fuzzy Sets của TS Zadeh được mang ra thảo luận trong các đại học. Nhật sau đó. Đặc biệt nhất là giáo sư Kokichi Tanaka của Handai (Osaka Univ.) và giáo sư Kiyoji Asai của Osaka Kodai. Người Nhật đầu tiên viết paper về fuzzy logic là Masagharu Mizumoto, học tṛ trong pḥng nghiên cứu của TS Tanaka.
Tuy nhiên người được xem là "Zadeh của Nhật Bản" là Michio Sugeno. Sugeno tốt nghiệp cao học đại học Tokyo (Todai) và trở thành trợ thủ cho GS Toshiro Terano ở Tokodai (Tokyo Inst. of Technology) năm 1965. Năm 1974, Sugeno tŕnh luận án TS trong đó ông đă góp phần rất lớn trong việc ứng dụng fuzzy measures vào ngành chế ngư. Năm 1975, Sugeno sang làm nghiên cứu với TS Mamdani, sau đó ông sang Pháp rồi trở về Nhật. Năm 1978, ông bỏ việc nghiên cứu về fuzzy measues sang nghiên cứu về fuzzy logic control. Cũng trong năm ông mang fuzzy logic vào việc kiểm soát một nhà máy lọc nước cho hảng Fuji Denki (Fuji Electric).
Trong lúc TS Sugeno chăm chú nghiên cứu về fuzzy cũng là lúc mà cả nước Nhật đang dần dần ư thức sự quan trọng của fuzzy logic. Sugeno được sự hổ trợ của hảng Matsushita để nghiên cứu thêm về fuzzy. Tháng 3 năm 1989, cơ quan MITI (Ministry of International Trade and Industry, bô. Thông Thương và Công Nghiệp) của Nhật bỏ ra 70 triệu thành lập LIFE (Laboratory for International Fuzzy Logic Research) ở Yokohama, điều nầy đủ nói lên sự quan trọng của ngành fuzzy logic cho công kỹ nghệ xứ Nhật

&&&

Người đầu tiên nghĩ ra việc thiết kế một máy micro-computer để dùng riêng cho việc chế ngự lại cũng là một người Nhật, TS Masaki Togai. Việc hơi khác một chút là ông nầy là một sĩ quan Tự Vệ Đội Nhật được gửi sang học thêm ở Mỹ. Ông không về Nhật mà sống ở Mỹ sau khi tốt nghiệp Ph.D. từ đại học Duke. Ông làm việc cho Bell Labs ở New Jersey một thời gian, cùng với một người bạn, ông Hiroyuke Watanabe, bắt đầu thiết kế một máy tính dành riêng cho fuzzy logic. Năm 1986, cảm thấy Bell Labs bắt đầu rung rinh, hai chàng samurai Togai và Watanabe kéo nhau sang đầu quân ở Rockwell Science Center ở Thousand Oaks, California. Ở đây hai người bắt đầu thiết kế một computer thứ nh́ chuyên làm bộ chế ngự fuzzy. Một lần nữa các chuyên viên và thương gia Nhật nghe tiếng hai người, bắt đầu sang thăm viếng pḥng nghiên cứu và khích lệ nhiệt liệt việc làm. Tuy nhiên buổi tŕnh bày về việc thương mại hóa chip điện tử nầy cho người vice-president về kỹ thuật của Rockwell lại phải gặp một trở ngại lớn. Anh chàng VP nầy không muốn Rockwell phải đi vào việc sản xuất chip điện tử fuzzy nầy. Ông VP tuyên bố:"Nếu người Nhật làm, Rockwell sẽ mua chip từ người Nhật, nhưng Rockwell sẽ không làm để bán cho Nhật". Tương lai của hai chàng samurai ở Rockwell xem như lạc vào ngỏ hẹp từ lúc đó.

Lời tiên tri của hai chàng Togai-Watanabe nầy rất đúng, nếu Rockwell không làm fuzzy chip th́ sẽ có một hảng Nhật sẽ làm ra fuzzy chip đem ra bán. Nguời may mắn được yểm trợ để thiết kế fuzzy chip nầy lại là một người trong quá tŕnh nghiên cứu không biết ǵ về fuzzy logic. Người đó là TS Takashi Yamakawa, người gốc Kyushu nhưng lại tốt nghiệp Ph.D. ở Tohoku Univ. (Sendai, Tohoku, Japan). Sau khi làm nghiên cứu ở Tohoku Dai thêm một năm, Yamakawa về làm trợ thủ ở Kumamoto Dai, nghiên cứu về một ngành khác: điện tử công suất cao (power electronics).

Để tiếp tục việc làm cũ của ḿnh ở Tohoku Dai, Yamakawa làm ra một fuzzy chip để dùng vào việc chế ngự trong power electronics và ông thành công. Ông náo nức lên gặp người khoa trưởng (gakubu-cho) hỏi xem có thể nào giúp ông t́m ra hảng yễm trợ việc sản xuất fuzzy controller chip. Ông được giới thiệu đến Omron Tateshi Denshi và ông được hảng Omron nhiệt liệt hưởng ứng. Cho đến năm 1990, trong số 389 bằng sáng chế của Nhật về fuzzy logic, Omron chiếm 107 bằng và hầu như tất cả máy móc điện tử cá nhân của Omron làm như cash registers, máy đo huyết áp, đo mạch đập tim, máy bán vé xe điện, máy tính lưu thông ...vv..đều có fuzzy logic chip bên trong.

&&&

Nhưng việc lớn nhất trong cuộc cách mạng dùng luận lư fuzzy ở Nhật phải kể đến việc tự động hóa hệ thống kiểm soát xe điện ngầm ở thành phố Sendai (Tohoku). Trung tâm nghiên cứu của Hitachi ở Kawasaki bỏ ra nhiều tiền vào việc nghiên cứu ứng dụng, trong đó có fuzzy logic. Từ 1979, hai nghiên cứu gia Miyamoto và Yasunobu bắt đầu nghĩ về việc tự động hoá đường xe điện ngầm dùng luận lư fuzzy. Cho đến năm 1983, hai chàng samurai nầy mới thật sự chứng minh được là việc tự động hóa bằng luận lư fuzzy cho đường xe điện ngầm sẽ thành công. Phải mất thêm mấy năm khổ cực nữa Hitachi mới có thể chứng minh cho chính phu? Nhật được là hệ thống nầy sẽ rất là an toàn. Ngày 15 tháng 7 năm 1987, Hitachi khánh thành hệ thống tự động kiểm soát cho xe điện ngầm ở Sendai, Tohoku. Hai ngày sau, Hitachi mới mời TS Zadeh, sư tổ ngành fuzzy, sang xem họ biểu diễn đường xe ngầm. Xe điện ngừng rất êm ái ở các nhà ga, chỉ cách mục tiêu vài centimeters. Thật là một cuộc cách mạng lớn và Hitachi sau đó được trúng thầu ứng dụng fuzzy logic vào các hệ thống subways của thành phố Tokyo.

&&&

Để giải thích cho việc tại sao fuzzy logic lại có một ứng dụng tốt mặc dù nó khá đơn sơ, xin lấy thí dụ cho việc hăm thắng một chiếc xe điện. Trong việc nầy về cơ học th́ có ba biến số cần phải chế ngự: khoảng cách, vận tốc và gia tốc. Ba biến số nầy liên hệ với nhau bằng ba phương tŕnh vi phân bất tuyến tính. Trong quan niệm cũ về chế ngự, người kỹ sư phải biết rơ các thông số cần thiết, chẳng hạn trọng lượng của chiếc xe, sức mạnh của đầu máy, độ ma sát của các đường rầy cũng như sự phân bố của số người trên xe. Những con số nầy không bao giờ có được một cách chính xác trên thực tế. Và giả sử có đi nữa th́ người kỹ sư phải giải một hệ thống phương tŕnh vi phân bất tuyến tính (non-linear differential equation system), một công việc nặng nề cho máy tính trước khi t́m ra một lời giải chấp nhận được. Ngày xưa, người tài xế xe điện cũ th́ thắng xe bằng cách qua kinh nghiệm và phỏng chừng, các bác tài nhiều lắm chỉ giải được bài toán mang khoảng cách và vận tốc về số không, nhưng gia tốc th́ may mắn lắm mớI được bằng số không, do đó hành khách dễ bị ngă chúi mũi.
Fuzzy logic giải bài toán cũng bằng cách phỏng chừng, nhưng có cho một hệ số fuzzy vào các biến số. Với một phương trận (matrix) có 7 blocks cho mỗi chiều, tất cả 7 x 7 x 7 = 343 blocks cho ba chiều của 3 biến số, trong đó có chứa một luận lư "IF and THEN IF" trong mỗi block, bộ chế ngự fuzzy có thể t́m ra nhanh chóng một giải đáp trong đó khoảng cách, vận tốc và gia tốc cùng trở về bằng số không trong cùng một lúc, do đó người hành khách sẽ cảm thấy êm ái thoải mái, không phải chúi mũi như ngày xưa.
Trong hệ thống autofocus cho máy ảnh, người ta không phải dùng một số logic block lớn như vậy, một phương trận (matrix) hai chiều với 5 x 5 = 25 blocks đă là quá đủ

&&&

Nếu muốn ghi ra hết các ứng dụng của fuzzy logic có lẽ phải mất vài trang giấy, người Nhật là người đă mang đến các ứng dụng thực tiển cho một lư thuyết gần như là "trời biển" từ lúc người ta nghĩ nó ra. Trong tất cả những bộ điện tử thông thường như hệ thống autofocus của tất cả máy chụp ảnh, máy quây video, rồi máy toilet tự động, máy giặt, máy xấy, máy lạnh, máy nóng, robots.etc. người Nhật đều dùng fuzzy. Quả t́nh người Nhật rất "crazy" với hai chữ fuzzy logic.

&&&

Tôi (tác giả bài nầy) được hân hạnh gặp TS Zadeh trong một buổi nói chuyện của ông do liên hội cơ khí và điện tử ở Chicago tổ chức cách nay hơn 10 năm. Ông có cái đầu hói và có đôi mắt rất là sáng, ông rất cởi mở và phóng khoáng. Ông hỏi tôi có đọc các sách ông viết về fuzzy logic hay không. Tôi nói thật t́nh tôi chỉ đọc có một quyển về ứng dụng fuzzy logic do người học tṛ cũ của ông, TS John Yen, viết với tên ông là co-author. Tuy nhiên tôi phải thú nhận rằng quyển sách vở ḷng của tôi về system và circuit theory là do ông viết lúc ông dạy ở Berkerly. Ông cười và nói rằng ông chẳng c̣n nhớ rơ ông đă viết ǵ trong các quyển sách đó.

Tuy nhiên mối hận cũ trong ḷng ông lại có dịp nổi lên. Lúc đó đă gần như 25 năm kể từ lúc TS Kalman chỉ trích ông nặng nề ở hội nghi. IFAC. Ông nói với chúng tôi:" Các anh xem tôi đúng hay TS Kalman đúng ? Ông Kalman là người học tṛ cũ của tôi ở Columbia mà sao lại chỉ trích nặng nề tôi như vậy".
Vâng, tôi đồng ư là ông đúng, và cả thế giới ngày nay đều tri ơn TS Zadeh v́ những ǵ ông đă mang đến cho nhân loại qua thuyết fuzzy. Những huy chương cao quí nhất ông đều nhận được (xin xem website của ông đính kèm). Ông được giải thưởng cao nhất của hội IEEE (Mỹ) và giải Okawa của chính phu? Nhật.

Tôi nhận ra một kinh nghiệm sống ở đời:" Nếu ḿnh có ư kiến mới, ḿnh sẽ nhận không ít ǵ những kẻ chỉ trích, nhưng nếu ḿnh cắn răng chịu đựng cho đến lúc thành công, ḿnh sẽ chứng tỏ được cái đúng của ḿnh cho những kẻ thù địch".

Nguyễn Việt-Sơn

Websites:

[1]- Giáo sư Lofti Zadeh: http://www.cs.berkeley.edu/~zadeh/scv.html
[2]- Giáo sư Barb Kosko: <http://sipi.usc.edu/~kosko/>
[3]- Giáo sư Hung T. Nguyen: <http://www.math.nmsu.edu/~hunguyen/>
Giáo sư Hung T. Nguyen là người Việt-Nam duy nhất từng viết sách với các giáo sư Nhật về fuzzy logic.
[4]- Giáo sư Michio Sugeno: <http://www.brain.riken.jp/bsi-news/bsinews25/no25/speciale.html

Tham khảo:

[1]- Fuzzy Logic, Daniel McNeill and Paul Freiberger, Touchstone, New York 1993.
[2]- Heaven in a Chip, Bart Kosko, Three River Press, New York 1999.
[3]- Fuzzy Logic Toolbox 2 User's Guide, The Mathworks Inc., Boston 2007.


(*) Vài ḍng về tác giả: Nguyễn Việt-Sơn tốt nghiệp đại học kỹ thuật ở VN, cao học ở đại học Kobe, Nhật Bản và Ph.D. về EE ở đại học Illinois. Anh cùng gia đ́nh hiện cư ngụ ở thành phố Rockford, bang Illinois, USA.